Första halvlek blev mållös och det dröjde till den 55:e minuten innan Tuva Åström gav Västervik ledningen.
Med en halvtimme kvar att spela nätade Isabell Farray och ökade ledningen för Västervik.
Västervik ökade ledningen på nytt, till 0-3, bara en minut senare genom Michaela Degerman.
I 73:e minuten ökade Meja Sundell ledningen ytterligare.
Reduceringen till 1-4 kom i slutminuterna, med två minuter kvar att spela, när Lovisa Cato slog till och gjorde mål för Eksjö. Mer än så blev det dock inte för Eksjö.
1-5-målet för Västervik kom direkt därefter när Michaela Degerman på stopptid återigen slog till.
Nästa motstånd för Västervik är Taberg. Lagen möts söndag 27 april 17.00 på Karstorp.