VÀrldsettan, som vann Franska mÀsterskapen tidigare i juni, har siktet instÀllt pÄ att göra Roger Federer och Rafael Nadal sÀllskap genom att ta sin 20:e grand slam-titel.
Men det blev en svettig inledning för serben under mÄndagens första runda.
Draper inledde piggt och vann första set med 6â4, men sedan slog Djokovic tillbaka med full kraft.
Serben vann andra set med klara 6â1 efter att ha brutit brittens serve tvĂ„ gĂ„nger om och fortsatte sedan att dominera mot en allt mer slutkörd Draper.
Den 256-rankade 19-Ă„ringen förlorade de resterande tvĂ„ seten med 2â6.
ââMed tanke pĂ„ att han gick ut pĂ„ Wimbledons huvudbana för första gĂ„ngen har han gjort det extremt bra, sĂ€ger Djokovic efter matchen.
ââHan Ă€r en ungdom och jag har inte sett honom spela sĂ„ mycket tidigare, men han spelar bra och har vunnit matcher mot högre rankade spelare.
Andy Murray vann sin första match i Wimbledon pĂ„ fyra Ă„r nĂ€r han besegrade den 28-rankade georgiern Nikoloz Basilashvili med 3â1 i set (6â4, 6â3, 5â7, 6â3).
Britten, som vann grÀsklassikern bÄde 2013 och 2016, har varit hÄrt skadedrabbad de senaste Ären i bÄde höft och ljumske, vilket gjort att han tappat till en 118:e plats pÄ vÀrldsrankningen.
Segern Àr ett steg i rÀtt riktning för 34-Äringen, som ocksÄ satsar mot OS i Tokyo.